まずは、最近ジャグラーの間で話題のこの動画をご覧くださいませ。

正面からもあります。

僕の大学時代の専攻は電子システムだったので、
このマシンの意味しているところはなんとなくわかります。

まずは、カメラで投げているボールの位置を把握する必要があります。
少なくとも２台のカメラを使って、ボールの空間座標（x,y,z）を求める必要があります。
しかも、ちゃんと5つのボールを別々に認識しなくてはならないでしょう。

それから、空中に投げると、どうしても空気との摩擦やら何やらの外的な要因で
時間や理想とする落下の位置から誤差が生まれる筈です。
それを正確に読み取り、次に投げる軌道を計算させる必要もあるかもしれません。

他にもサーボ系やらロボットアームやらファジー理論やら……
ここら辺は大学の授業でみんなやったところだなぁ。

そういうのを理系的な視点ですごく分析するのも楽しかったりしますが、
それよりも、5つのボールを投げさせるだけでこんな大掛かりな機械が必要になるんだなぁとも思ってしまいます。
人間が5つ投げるならこんな激しくやらなくたってできるんですが。

～～以下追記～～
正面からの動画を見てみると、
もしかすると、人間もこれくらい腕を上下に動かしているかも、と思いました。

やってみているのと、実際に見るものではちょっと感覚が違うかも。
実際に現物を見ないと何とも言えないけれど、どうなんだろうなぁ。
僕の5ボールはこれより確実に軌道が低いんです。（ただ、周囲のジャグラーが言うには、「竜半は低すぎる」らしいです。）